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@Benjamin Fijate que en el numerador tenés $h^{-1}$ y en el denominador tenés $h^{-3/2}$. Como se están dividiendo se restan los exponentes, entonces: $h^{-1 -(-3/2)} = h^{-1+3/2} = h^{1/2}$
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okey okey, y el -2 de donde sale??
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bueno y tambien me olvide de ponerlo, que me quede el -1/2*raiz de h, todo eso sobre raiz de h al cuadrado, que tambien es una duda, ¿puedo escribir raiz de h (o tmbn en general para cualquier raiz), que este al cuadrado, reescribirlo como, por ejemplo este caso, h a la 1/2 y a eso multiplicarlo por la misma expresion, osea h a la 1/2, cosa de sumar exponentes y que me quede h a la 1, osea h?
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@Benjamin Ojo Benja acá, a vos te está generando duda la derivada del denominador en esta expresión no?
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16. Sea $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ la función definida como $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^{\frac{3}{2}}\ln(x) & \text{ si } x>0 \\ 0 & \text{ si } x \leq 0\end{array}\right.$ Entonces, en $x=0$ Marque la única respuesta correcta:
$\square f$ es continua pero no derivable.
$\square f$ es continua y derivable.
$\square f$ no es continua pero si es derivable.
$\square f$ no es ni continua ni derivable.
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Comentarios
Benjamin
13 de mayo 18:54
que regla de potencia hiciste para que te quede -2 raiz cuadrada de h?
Flor
PROFE
13 de mayo 22:28
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Benjamin
14 de mayo 11:00
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Benjamin
13 de mayo 18:47
cuando aplico l´hopital en el lim cuando h tiende a 0 de ln(h) sobre 1/raiz de h, no podria ponerlo cuando lo derivo como:
1/h/-1/2*raiz de h? y despues reescribir todo eso como 1/h * 2raiz de h/-h?
Benjamin
13 de mayo 18:51
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Flor
PROFE
13 de mayo 22:34
$\frac{\ln(h)}{\frac{1}{\sqrt{h}}}$
Fijate que para derivar ese denominador vos lo escribis como $h^{-1/2}$ y lo derivas con las reglas para polinomios, por eso te queda $-\frac{1}{2} \cdot h^{-3/2}$.
Ese $h^{-3/2}$ lo podrías reescribir así:
$h^{-3/2} = \frac{1}{h^{3/2}} = \frac{1}{\sqrt{h^3}}$
O sea ojo porque no te queda raíz cuadrada de $h$, es raíz cuadrada de $h^3$
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